Проекция точек на карту мира по географическим координатам

В данной статье мы рассмотрим проекцию точек на карту мира по географическим координатам: широте и долготе. А если сказать точнее, то "Мы рассмотрим проекцию городов". Для примера возьмем посетителей этого блога, и покажем на карте их географию.

Выбор карты

Первым делом необходимо выбрать карту, а точнее картографическую проекцию.

Картографические проекции - это математические способы изображения на плоскости поверхности земного эллипсоида или шара.

Проекции различают по характеру изображения:

• равноугольные, 
• равновеликие,
• произвольные; 

и по виду изображений параллелей и меридианов:

Цилиндрические

Конические

Азимутальные

Поликонические

Псевдоконические

Псевдоцилиндрические:

Наиболее популярными являются цилиндрические карты. Мы же выберем превдоцилиндрическую проекцию "Произвольная псевдоцилиндрическая проекция Робинсона (Robinson Cylindrical)".



Преобразование координат

Если посмотреть на вышеприведенную схему, то видно, что величина долготы обратно-пропорциональна модулю значения широты. Т.е. при увеличении модуля широты уменьшается   долгота. А величина широты, прямо-пропорциональна модулю её значению. Т.е. чем больше модуль значения, тем больше величина.

Из этого следует что у нас есть две пропорции, зависящие от значения широты.

• PLEN - Пропорция изменения величины долготы
• PDFE - Пропорция изменения величины широты

---------|--------|-------
Latitude | PLEN   | PDFE
---------|--------|-------
00       | 1.0000 | 0.0000
05       | 0.9986 | 0.0620
10       | 0.9954 | 0.1240
15       | 0.9900 | 0.1860
20       | 0.9822 | 0.2480
25       | 0.9730 | 0.3100
30       | 0.9600 | 0.3720
35       | 0.9427 | 0.4340
40       | 0.9216 | 0.4958
45       | 0.8962 | 0.5571
50       | 0.8679 | 0.6176
55       | 0.8350 | 0.6769
60       | 0.7986 | 0.7346
65       | 0.7597 | 0.7903
70       | 0.7186 | 0.8435
75       | 0.6732 | 0.8936
80       | 0.6213 | 0.9394
85       | 0.5722 | 0.9761
90       | 0.5322 | 1.000

Естественно градация в 5 градусов для широты огромна, и для отображения городов на карте не приемлема. Поэтому необходимо заполнить эту табличку для каждого целого числа от 0 до 90 градусов. А уже имея заполненную табличку с пропорциями, несложно сделать преобразование координат. Для всего этого я написал класс, который сделает всё за нас.

ru.as3coder.map.projection.Robinson.as

В конструктор экземпляра нужно передать ссылку на экземпляр карты Робинсона класса flash.display.DisplayObject. При инициализации автоматически заполнятся массивы с пропорциями, после чего будет доступен метод преобразования координат export c параметрами latitude и longitude, который вернет экземпляр класса flash.geom.Point с координатами для указанного в конструкторе экземпляра карты.

var robinson:Robinson = new Robinson(map_sprite);
var point:Point = robinson.convert(55.7558, 37.6176);

География посетителей

В качестве примера я обещал привести географию посещения моего блога на карте мира.


Использованы данные на 11 марта 2010 года.